K-ortalamalar kümeleme denetimsiz öğrenme için kullanılan bir makine öğrenimi algoritmasıdır. Veri noktalarının benzerliğine dayalı olarak verileri önceden tanımlanmış sayıda kümeye (k) kümeleme yöntemidir.

K-Ortalamalar Kümeleme Nedir?

K-ortalamalar algoritması, ilk olarak kümeler için k adet başlangıç merkezini veya merkez noktasını seçerek çalışır. Daha sonra her bir veri noktasını, nokta ile ağırlık merkezi arasındaki Öklid mesafesine bağlı olarak en yakın merkeze sahip kümeye atar. Algoritma daha sonra her bir kümeye atanan veri noktalarına dayalı olarak kümelerin merkezlerini yeniden hesaplar ve merkezler birleşene ve veri noktalarının kümelere atanması değişmeyene kadar veri noktalarını en yakın merkezlere yeniden atama sürecini tekrarlar.

K-Ortalamalar Nedir?

K-ortalamalar kümelemede, "k-ortalamalar" içindeki "k", algoritmanın oluşturacağı küme sayısını ifade eder. Algoritma, verileri k kümeye bölerek çalışır ve her küme bir ağırlık merkezi (bir merkez noktası) ile temsil edilir.K-ortalamalar algoritmasının amacı, her bir kümedeki veri noktalarının merkez etrafında ne kadar yakın gruplandığının bir ölçüsü olan küme içi kareler toplamını en aza indirmektir. Algoritma bunu, veri noktalarını en yakın merkeze sahip kümeye yinelemeli olarak yeniden atayarak ve merkezleri her bir kümeye atanan veri noktalarına dayalı olarak güncelleyerek yapar.Genel olarak, "k-ortalamalar" içindeki "k", algoritmanın oluşturacağı küme sayısını ifade eder ve algoritmanın amacı, veri noktalarını kümeye yinelemeli olarak yeniden atayarak küme içi kareler toplamını en aza indirmektir. en yakın ağırlık merkezi ve her bir kümeye atanan veri noktalarına dayalı olarak merkezlerin güncellenmesi.

K-Ortalamalar Kümeleme için bir örnek

Örnek senaryo ile k-ortalamalar yaklaşımını daha iyi anlayalım. Bir market zinciri müşteri davranışlarını anlamak ve segmente etmek istiyor. Bu şekilde farklı müşteri gruplarının ihtiyaçlarını daha iyi anlayarak pazarlama stratejilerini geliştirmek istiyorlar.Veri Toplama: Market zinciri, farklı mağazalarında alışveriş yapan müşterilerin harcama tutarlarını ve mağazalara geliş sıklıklarını kaydeder. Her müşteri, harcama tutarı ve ziyaret sıklığı gibi özelliklere sahiptir.K-Ortalama Uygulama:

  • Başlangıç Merkezleri Seçme: İlk adımda, K değerini belirlemeliyiz. Diyelim ki 3 farklı müşteri segmenti bulmak istiyoruz. K=3 olarak belirleyelim ve rastgele başlangıç merkezleri seçelim.
  • Veri Noktalarını Atama: Her müşteriyi, en yakın merkeze göre bir segmente atarız. Örneğin, bir müşterinin harcama tutarı ve ziyaret sıklığına göre en yakın merkezi hesaplayarak hangi segmente ait olduğunu belirleriz.

Örneği açıklarsak:Başlangıç merkezleri seçildi:

  • Merkez 1: Harcama: 30 TL, Ziyaret Sıklığı: 2 gün
  • Merkez 2: Harcama: 50 TL, Ziyaret Sıklığı: 4 gün
  • Merkez 3: Harcama: 100 TL, Ziyaret Sıklığı: 6 gün

Veri noktaları atanır:

  • Müşteri A: Harcama: 40 TL, Ziyaret Sıklığı: 3 gün → En yakın merkez: Merkez 1
  • Müşteri B: Harcama: 80 TL, Ziyaret Sıklığı: 5 gün → En yakın merkez: Merkez 3
  • Müşteri C: Harcama: 20 TL, Ziyaret Sıklığı: 1 gün → En yakın merkez: Merkez 1
  • Müşteri D: Harcama: 60 TL, Ziyaret Sıklığı: 4 gün → En yakın merkez: Merkez 2

Bu adımda, her müşteri en yakın olan merkeze atandı. Mesela Müşteri A, Harcama ve Ziyaret Sıklığı özelliklerine dayalı olarak en yakın merkez olarak Merkez 1'e atanmıştır. Bu atama, her müşterinin hangi segmente ait olduğunu belirlemek için kullanılır. Bu atama sonrasında, her bir müşteri artık bir segmente aittir ve bu segmentlerin merkezleri yaklaşık olarak belirlenir.

  • Merkezlerin Yeniden Hesaplanması: Her bir segmente atanan müşterilerin harcama tutarları ve ziyaret sıklıklarının ortalamasını alarak yeni merkezleri hesaplarız. Bu yeni merkezler, her segmenti daha iyi temsil eden merkezler olacaktır.
  • Atamaların Güncellenmesi: Yeni merkezler hesaplandıktan sonra, her müşteriyi tekrar en yakın yeni merkeze atarız.
  • Yeniden Hesaplama ve Atama İşleminin Tekrarlanması: Adımlar 3 ve 4'ü birkaç kez tekrarlarız. Bu adımları tekrarladıkça merkezler daha iyi hale gelir ve müşteriler farklı segmentlere daha iyi ayrılır.

K-ortalamalar kümeleme, veri biliminde genellikle verilerdeki kalıpları keşfetmek, benzer veri noktalarından oluşan grupları belirlemek ve verilerin boyutsallığını azaltmak için kullanılır. Basit ve verimli bir algoritmadır, ancak ağırlık merkezlerinin ilk seçimine duyarlıdır ve bazen yetersiz sonuçlar üretebilir.Genel olarak, K-means kümeleme denetimsiz öğrenme için kullanılan bir makine öğrenimi algoritmasıdır. Veri noktalarının benzerliğine dayalı olarak verileri önceden tanımlanmış sayıda küme halinde kümeleme yöntemidir ve genellikle veri biliminde verilerdeki kalıpları keşfetmek ve benzer veri noktalarından oluşan grupları belirlemek için kullanılır.

Yaşam Bilimlerinden Bir K-Ortalamalar Kümeleme Örneği

İşte K-means kümelemenin yaşam bilimlerinde nasıl kullanılabileceğine dair bir örnek:Bir araştırmacının insan vücudundaki farklı hücre türlerinin gen ifade düzeylerini incelediğini düşünelim. Araştırmacı her hücrede bir dizi farklı genin ifade seviyeleri hakkında veriye sahip ve verilerdeki desenleri tanımlamak ve hücreleri farklı türlerde gruplandırmak için K-ortalamaları kümelemeyi kullanmak ister.Bunu yapmak için araştırmacı k-ortalamalar algoritmasını kullanarak hücreleri k gruplara ayırabilir; burada k, bulmayı umdukları hücre türlerinin sayısıdır. Algoritma daha sonra gen ekspresyon seviyelerindeki verileri analiz eder ve hücreleri ekspresyon seviyelerinin benzerliğine göre kümeler halinde gruplandırır.Örneğin algoritma, yüksek düzeyde A geni ve düşük düzeyde B geni bulunan hücrelerin, düşük düzeyde A geni ve yüksek düzeyde B geni bulunan hücrelere göre birbirlerine daha benzer olduğunu bulabilir. Bu analize dayanarak, Algoritma daha sonra hücreleri iki küme halinde gruplandırabilir: yüksek düzeyde A geni ve düşük düzeyde B geni içeren hücreleri içeren bir küme ve düşük düzeyde A geni ve yüksek düzeyde B geni içeren hücreleri içeren başka bir küme.Bu, K-means kümelemesinin yaşam bilimlerinde verilerdeki kalıpları tanımlamak ve benzer nesneleri birlikte gruplandırmak için nasıl kullanılabileceğinin yalnızca bir örneğidir. K-means kümeleme, birçok farklı alanda yaygın olarak kullanılan bir tekniktir ve kalıpları keşfetmek ve benzer veri noktalarını birlikte gruplandırmak için güçlü bir araç olabilir.

Her veriye k-Ortalamalar Kümeleme Uygulanabilir mi?

K-ortalamalar (K-means) algoritmasını başarılı bir şekilde uygulayabilmek için bazı ön koşullar ve dikkate almanız gereken faktörler bulunur. Kısaca ön koşullar ve faktörler şunlar:

  • K Değerinin Belirlenmesi: K-ortalama yöntemi başlangıçta küme sayısını (K değerini) bilmeyi gerektirir. Bu değeri tahmin etmek veya deneysel olarak bulmak zor olabilir. Farklı K değerlerini deneyerek en uygununu bulmaya çalışabilirsiniz. Elbow yöntemi veya silhouette skoru gibi teknikler kullanarak K değerini seçebilirsiniz.
  • Başlangıç Merkezlerinin Seçimi: Başlangıç merkezlerinin rastgele seçilmesi sonuçları etkileyebilir. Bu nedenle başlangıç merkezlerini daha dikkatli seçmek veya birden fazla farklı başlangıç noktasıyla algoritmayı çalıştırmak iyi bir yaklaşım olabilir.
  • Veri Normalleştirme: Farklı özelliklerin farklı ölçeklere sahip olduğu durumlarda veri normalleştirme yapmak önemlidir. Örneğin, bir özellik 0 ile 100 arasında, diğer özellik -1000 ile 1000 arasında değerler alıyorsa, normalleştirme yapılmadan K-ortalama uygulanması sonuçları etkileyebilir.
  • Veri Dağılımı ve Yoğunluk: K-ortalama, küme merkezlerini hesaplarken özellikle küme yoğunluğuna ve veri noktalarının dağılımına duyarlıdır. Eğer veri noktaları farklı şekillerde dağılmışsa veya yoğunlukları farklı ise, algoritmanın performansı etkilenebilir.
  • Outlier Etkisi: Aykırı değerler (outliers) K-ortalama algoritmasının sonuçlarını bozabilir. Bu nedenle veri kümenizde aykırı değerleri ele almanız veya bunları temizlemeniz gerekebilir.İterasyon Sayısı ve Yakınsama Kontrolü: Algoritmanın kaç adım sonra duracağı veya iterasyon sayısı, yakınsama hızını belirleyebilir. İterasyon sayısı sonlandırma koşulunu belirlerken, yetersiz veya fazla iterasyon yapmak sonuçları etkileyebilir.
  • Sonuçların Değerlendirilmesi: K-ortalama sonuçlarını değerlendirmek önemlidir. Silhouette skoru, inertia ve vizüel analiz gibi teknikler kullanarak sonuçların ne kadar iyi olduğunu anlayabilirsiniz.
  • Veri Boyutu: Büyük veri kümelerinde K-ortalama'nın hesaplama maliyeti artabilir. Büyük veri setleri için daha verimli varyasyonları veya örnekleme tekniklerini düşünebilirsiniz.

Bu faktörlerin her biri K-ortalama algoritmasının başarısını etkileyebilir. Bu sebeple veri kümenize uygun stratejileri belirlemek ve algoritmanın sonuçlarını doğru bir şekilde yorumlamak önemlidir.

Anova Ve K-Ortalamalar Kümeleme Arasındaki Fark Nedir?

ANOVA (Varyans Analizi) ve K-ortalamalar kümeleme farklı amaçlar için kullanılan iki farklı istatistiksel tekniktir.ANOVA iki veya daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan istatistiksel bir testtir. Grupların ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır ve genellikle örneğin farklı tedavi koşullarının bir yanıt değişkeni üzerindeki etkisini karşılaştırmak için deneysel tasarımda kullanılır.K-ortalamalar kümeleme ise denetimsiz öğrenme için kullanılan bir makine öğrenme algoritmasıdır. Veri noktalarının benzerliğine dayalı olarak verileri önceden tanımlanmış sayıda kümeye (k) kümeleme yöntemidir. K-ortalamalar kümeleme verilerdeki kalıpları keşfetmek, benzer veri noktalarından oluşan grupları belirlemek ve verilerin boyutsallığını azaltmak için kullanılır.Genel olarak, ANOVA ve K-ortalamalar kümeleme, farklı amaçlar için kullanılan iki farklı istatistiksel tekniktir. ANOVA iki veya daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan istatistiksel bir testtir. K-ortalamalar kümeleme ise denetimsiz öğrenme için kullanılan ve verilerdeki kalıpları keşfetmek ve benzer veri noktalarını birlikte gruplandırmak için kullanılan bir makine öğrenimi algoritmasıdır.

K-Ortalamalar Kümeleme Ne Zaman Gerekli?

K-means kümeleme, denetimsiz öğrenme için kullanılan bir makine öğrenimi algoritmasıdır. Genellikle büyük bir veri kümeniz olduğunda ve verilerdeki kalıpları keşfetmek, benzer veri noktalarından oluşan grupları belirlemek ve verilerin boyutsallığını azaltmak istediğinizde kullanılır.K-means kümelemeye ne zaman ihtiyaç duyulabileceğine dair bazı örnekler şunları içerir:

  • Müşteri segmentasyonu: K-means kümelemesi, müşterileri yaşları, gelirleri, konumları ve satın alma davranışları gibi özelliklerine göre farklı segmentlerde gruplandırmak için kullanılabilir. Bu, hedeflenen pazarlama ve kişiselleştirilmiş öneriler için yararlı olabilir.
  • Görüntü sınıflandırması: K-means kümeleme, görüntüleri piksel değerlerine göre sınıflandırmak için kullanılabilir, böylece benzer görüntüleri birlikte gruplandırmanıza ve verilerdeki kalıpları belirlemenize olanak tanır.
  • Metin analizi: K-means kümeleme, metin belgelerini içeriklerine göre gruplandırmak için kullanılabilir ve bu da, geniş bir metin verisi koleksiyonundaki konuları ve temaları tanımlamanıza olanak tanır.
  • Anormallik algılama: K-means kümeleme, bir veri kümesindeki anormallikleri veya olağandışı veri noktalarını belirlemek için kullanılabilir. Veri noktalarını kümeler halinde gruplandırarak ve diğerlerinden önemli ölçüde farklı olanları tanımlayarak, verilerdeki olağan dışı kalıpları veya anormallikleri tespit edebilirsiniz.

Genel olarak, K-means kümeleme, verilerdeki kalıpları keşfetmek ve benzer veri noktalarını birlikte gruplamak istediğiniz çok çeşitli senaryolarda uygulanabilen kullanışlı bir makine öğrenimi algoritmasıdır.

K-Ortalama Kümeleme Yönteminin Alternatifi Nedir?

Verinin özel ihtiyaçlarına ve özelliklerine bağlı olarak, K-means kümeleme yerine kullanılabilecek birkaç alternatif kümeleme yöntemi vardır. K-means kümelemeye en sık kullanılan alternatiflerden bazıları şunlardır:

  • Hiyerarşik kümeleme: Hiyerarşik kümeleme, verileri veri noktalarının benzerliğine dayalı olarak her grubun daha küçük alt gruplara ayrıldığı ağaç benzeri bir yapı halinde kümeleme yöntemidir. Bu yöntem, birbirinden önemli ölçüde farklı olan veri noktası gruplarını belirlemek istediğinizde yararlı olabilir.
  • DBSCAN: DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) veri noktalarının yoğunluğunu temel alan bir kümeleme yöntemidir. Yoğun bir şekilde bir araya getirilmiş veri noktası kümelerini tanımlamak ve aykırı değerleri veya olağandışı veri noktalarını tespit etmek için kullanışlıdır.
  • EM kümeleme: EM (Beklenti-Maksimizasyon) kümeleme olasılıksal bir modele dayalı bir yöntemdir. Her kümeye ait her bir veri noktasının olasılığını tahmin eder ve model yakınsayana kadar küme parametrelerini yinelemeli olarak günceller. EM kümeleme, veriler iyi ayrılmadığında ve kümeler farklı boyut ve şekillere sahip olduğunda kullanışlıdır.
  • Spektral kümeleme: Spektral kümeleme veri noktalarını kümelemek için bir benzerlik matrisinin özvektörlerini kullanan bir yöntemdir. Kümeler iyi ayrılmadığında ve küme sayısı önceden bilinmediğinde kullanışlıdır.

Genel olarak, verilerin özel ihtiyaçlarına ve özelliklerine bağlı olarak K-ortalamalı kümeleme yerine kullanılabilecek birkaç alternatif kümeleme yöntemi vardır. Bu yöntemler arasında hiyerarşik kümeleme, DBSCAN, EM kümeleme ve spektral kümeleme bulunur ve analiz edilen verilere bağlı olarak her birinin kendi güçlü yönleri ve sınırlamaları vardır.Kaynaklar:Selection of K in K-means clustering